若f（x）=sin（x+π3），x∈[0，2π]，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则x1+x2等于（
若f（x）=sin（x+π3），x∈[0，2π]，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则x1+x2等于（）A．π3B．π3或7π3C．7π3D．不确定...
若f（x）=sin（x+π3），x∈[0，2π]，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则x1+x2等于（ ）A．π3B．π3或7π3C．7π3D．不确定
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∵x∈[0，2π]，∴x+
∈[
，
]，
设t=x+
，则函数等价为y=sint，t∈[
，
]，
要使关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根，
则等价为sint=m，有两个不相等的实数根，
则
-1＜m＜1且m≠
，且t1，t2，关于t=
和
对称，
则t1=x1+
，t2=x2+
，
则t1+t2=2×
=π和t1+t2=2×
=3π，
即x1+
+x2+
=π和x1+
+x2+
=3π，
解得x1+x2=
，x1+x2=
，
故选：B
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
设t=x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
要使关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根，
则等价为sint=m，有两个不相等的实数根，
则
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
则t1=x1+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则t1+t2=2×
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
即x1+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解得x1+x2=
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
故选：B
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