Question

已知函数 f(x)= x+1-a a-x (a∈R且x≠a) ，当f（x）的定义域为 [a+ 1 3 ，a+ 1

已知函数 f(x)= x+1-a a-x (a∈R且x≠a) ，当f（x）的定义域为 [a+ 1 3 ，a+ 1 2 ] 时，求f（x）的值域．

Answer 1

f(x)= -(a-x)+1 a-x =-1+ 1 a-x ． 当 a+ 1 3 ≤x≤a+ 1 2 时， -a- 1 2 ≤-x≤-a- 1 3 ，- 1 2 ≤a-x≤- 1 3 ，-3≤ 1 a-x ≤-2 ， 于是 -4≤-1+ 1 a-x ≤-3 ， 即f（x）值域为[-4，-3]．