如果α,β是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根,则α2+3α-β的值是______

如果α,β是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根,则α2+3α-β的值是______.... 如果α,β是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根,则α2+3α-β的值是______. 展开
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知道答主
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根据题意得α+β=-4,
∵α是一元二次方程x2+4x-1=0的根,
∴α2+4α-1=0,即α2+3α=1-α,
∴α2+3α-β=1-α-β=1-(α+β)=1-(-4)=5.
故答案为5.
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