Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小滑块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙

如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小滑块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量m A ＝1 kg，B的质量m B ＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度。(g取10 m/s 2 )

Answer 1

解：小车B从开始运动到物体A刚进入小车B的粗糙部分过程中，因物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故物体A处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为a 1 ，运动时间为t 1 ，通过的位移为x 1 ，运动的速度为v 1 。则有 a 1 ＝ ，v 1 ＝a 1 t 1 ，x 1 ＝ a 1 t 1 2 当物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a 2 ，物体A的加速度为a 3 ，两者达到相同的速度经历的时间为t 2 ，且共同速度v 2 ＝a 3 t 2 ，则有 a 2 ＝ ，a 3 ＝μg，v 1 ＋a 2 t 2 ＝a 3 t 2 ，v 1 t 2 ＋ a 2 t 2 2 － a 3 t 2 2 ＝L－x 1 综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度x 1 ＝0.8 m