Question

（2012?安庆一模）如图，在?ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为

（2012?安庆一模）如图，在?ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴

S△AOE

S△COD

=（

AE

CD

）²，
∵点E是边AB的中点，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

CD，
∴

S△AOE

S△COD

=

1

4

．
故答案为：1：4．