Question

直角三角形ABC三条边长为3厘米、4厘米、5厘米，把AC对折到斜边AB上，AC与AD重合，如图，求阴影部分面积

直角三角形ABC三条边长为3厘米、4厘米、5厘米，把AC对折到斜边AB上，AC与AD重合，如图，求阴影部分面积．

Answer 1

如图，

△ABC的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米）
因为△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积，
所以△BDE的面积是△ABC面积的

2

8

，即

1

4

所以阴影部分的面积是6×

1

4

=1.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.5平方厘米；
故答案为：1.5平方厘米