（2012?贵港一模）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手制作一个太阳能淋浴器．他买来了一
（2012?贵港一模）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手制作一个太阳能淋浴器．他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干．初步设计如...
（2012?贵港一模）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手制作一个太阳能淋浴器．他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干．初步设计如图所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连．已知：圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5m2，高h1=50cm；压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水；两个圆柱体的底面积S2=40cm2，高h2=12cm，每个圆柱体重G=6N．要求当水桶内储水量达200L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水．请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度．（压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计）
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（1）压力传感开关受到竖直向下的拉力达到10N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水．由于压力传感开关受到竖直向下的拉力等于圆柱体重减去受到的浮力，圆柱体受到的浮力：F浮1=2G-F1=2×6N-10N=2N，
圆柱体排开水的体积：V排1=
| F浮1 |
| ρ水g |
| 2N |
| 1×103kg/m3×10N/kg |
圆柱体浸入水中深度为水面2与圆柱体下表面7之间的深度：
h浸1=
| V排1 |
| S2 |
| 2×10?4m3 |
| 40×10?4m2 |
此时桶内水面处于右图位置2处，桶内水的体积V3=40L，
根据h3=
| V3 |
| S1 |
| 40×10?3m3 |
| 0.5m2 |
圆柱体下表面7与桶底3之间的深度h7=h3-h浸1=8cm-5cm=3cm，
圆柱体B露出水面深度为9与2之间的长度h9=h2-h浸1=12cm-5cm=7cm；
（2）压力传感开关受到竖直向下的拉力达到4N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水．由于压力传感开关受到竖直向下的拉力等于圆柱体重减去受到的浮力，
圆柱体受到的浮力：F浮2=2G-F2=2×6N-4N=8N，
圆柱体排开水的体积：V排2=
| F浮2 |
| ρ水g |
| 8N |
| 1×103kg/m3×10N/kg |
圆柱体浸入水中深度为水面2与圆柱体下表面7之间的深度：
h浸2=
| V排2 |
| S2 |
| 800cm3 |
| 40cm2 |
圆柱体露出水面深度为圆柱体顶端8与水面1之间的长度h5=2h2-h浸2=2×12cm-20cm=4cm，圆柱体A浸入水中的深度为4到5间的深度h8=h2-h5=12cm-4cm=8cm，此时桶内水面处于如图的位置1处，桶内水的容积为V4=200L，根据h4=
| V4 |
| S1 |
| 200×10?3m3 |
