Question

设集合A={x|x2＜4}，B＝{x|1＜4x+3}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值

设集合A={x|x2＜4}，B＝{x|1＜4x+3}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer 1

（1）A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，B={x|1＜

4

x+3

}={x|

x?1

x+3

＜0}={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）由题意及（1）有-3，1是方程2x²+ax+b=0的两根
∴

? a 2 ＝?3+1＝?2 b 2 ＝?3×1＝?3

∴

a＝4 b＝?6

．