Question

等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A=______

等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A=______．

Answer 1

解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ABC，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠C=2∠1，
而∠2+∠C=180°-∠BDC，且∠BDC=120°，
∴3∠1=60°，
即∠1=∠2=20°，
又∵∠BDC=∠A+∠1，
∴∠A=∠BDC-∠1=120°-20°=100°．
故答案为：100°．