Question

已知△ABC中，a=2，c=1，求角C的取值范围

已知△ABC中，a=2，c=1，求角C的取值范围．

Answer 1

∵△ABC中，a=2，c=1，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，得

2

sinA

=

1

sinC

由此可得sinC=

1

2

sinA，
∵A∈（0，π），可得0＜sinA≤1，
∴sinC∈（0，

1

2

]，
结合函数y=sinx的图象，可得C∈（0，

π

6

]∪[

5π

6

，π），
又∵a＞c，可得角C是锐角，
∴C∈（0，

π

6

]．