第一类跳跃间断点和可去间断点的区别？
1、从定义理解：可去间断点存在左右极限且相等，跳跃间断点存在左右极限但不相等。
2、从图像理解：可去间断点左右极限应趋向于一处，跳跃间断点图像趋向于两处。
在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。
几种常见类型：
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点（有限型间断点）。其它间断点称为第二类间断点。
以上内容参考：百度百科-第一类间断点
跳跃间断点和可去间断点的区别为：左右极限是否相等。若左右极限在该点不相等时为跳跃间断点。若左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时为可去间断点。
拓展资料：
1、间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点。
2、第一类间断点有可去间断点和跳跃间断点。非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。
3、在第一类间断点中，左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点。
参考资料：百度百科-第一类间断点
其他间断点也一并说了吧？
还有一种间断点，左右极限至少有一个不存在，这样的叫第二类间断点。
关于两类间断点，有一些结论：
单调函数的间断点一定是跳跃点，且跳跃点集至多可数。
连续函数的导函数不存在第一类间断点，但是可以存在第二类间断点，比如这个函数
[公式]
