Question

线性代数，画圈那里是为什么

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Answer 1

B=AK，由公式：R(AB)≤min{R(A),R(B)}（这个公式的意思是乘积的秩变小了）
可知，R(B)=R(AK)≤R(A)

追问

为什么A与K的秩相比A的小

追答

你是在问 R(AB)≤min{R(A),R(B)} 这个公式怎么来的吗？

设C=AB，对A按列分块，那么C的列向量可由向量组A表出，那么R（AB）≤R（A）
同理，对B按行分块，C的行向量可由B的行向量线性表出，得到类似的结论。
所以 R（AB）≤min{R（A），R（B）}。

追问

R（AK）≤min｛A K｝为什么里面小的是A

追答

不是的 这个公式的意思是 乘积的秩R(AB)小于等于原来的任何一个R(A)或R(B)

如果K的秩更小，那B的秩是不是肯定比A的小呢？