Question

如图，菱形abcd中，E为Bc中点，AE⊥Bc，AB=4，求①<BcD的度数。②求BD的长，③S菱

如图，菱形abcd中，E为Bc中点，AE⊥Bc，AB=4，求①<BcD的度数。②求BD的长，③S菱ABCD`=？谢谢！

Answer 1

初中的吧、很简单啦。因为是菱形、AB=BC=CD=DA=4，①、、、E是BC中点、所以BE=2、又DA=4，所以BE是AB的一半，AB是直角三角形斜边，BE是同一直角三角形直角边，所以∠ABC=60度（一个定理得出）、所以∠BCD=120度。②、、、连接ac、得出ac=4（因为三角形abc是等边三角形）、ac与bd交于点o，，，bc=4，co=2（菱形对角线相互评分且垂直），所以bo²=bc²－co²，所以bo=2倍根号3，所以bd=2bo=4倍根号3。③、、、、面积=ac×bd×½=8倍根号3（菱形的一个定理）、也可以这样做S◇abcd=2S△abc=2×ac×ao×½=8倍根号3。希望有用。记得画辅助线ac