偏微分问题，急求详细解答 Z=x^2t^2,x^2+3xt+2t^2=1,求dz／dt
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首先根据已知方程解出dx/dt，两边关于t求导得到：
2x(dx/dt)+3t(dx/dt)+3x+4t=0
即dx/dt=-(3x+4t)/(2x+3t)
再套用复合函数的偏导数公式：dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂t)，首先有：
∂z/∂x=2t²x
∂z/∂t=2tx²
所以得到：dz/dt=-2t²x(3x+4t)/(2x+3t)+2tx²
2x(dx/dt)+3t(dx/dt)+3x+4t=0
即dx/dt=-(3x+4t)/(2x+3t)
再套用复合函数的偏导数公式：dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂t)，首先有：
∂z/∂x=2t²x
∂z/∂t=2tx²
所以得到：dz/dt=-2t²x(3x+4t)/(2x+3t)+2tx²
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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