Question

已知函数f（x）=x 2 -4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为 ______

已知函数f（x）=x 2 -4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为 ______．

Answer 1

函数f（x）=x 2 -4x+5=（x-2） 2 +1，x∈[1，4]， ∴函数的对称轴是 x=2， ∴x=2时，函数有最小值是1，x=4时，函数有最大值5， ∴函数f（x）的值域为[1，5]， 故答案为[1，5]．