Question

如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，

如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力。则下列说法正确的是 A．在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的 B．小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点 C．小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中能不脱离轨道 D．小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道

Answer 1

C

试题分析：设小球的初位置比轨道最低点高h，从初位置到圆轨道最高点，根据动能定理有 ，而要通过圆周运动最高点，速度 ，带入可得 ，即初位置要比圆轨道最低点高出 时小球才能通过最高点，选项B错。小球沿圆轨道内侧运动，最低点弹力向上最高点弹力向下选项A错。小球在运动过程中能不脱离轨道有两种办法，一种是通过最高点即比最低点高出 的初位置释放，另一种是小球沿圆轨道上滑的高度小于半径 ，根据动能定理即 ，此时小球上滑速度减小0后又返回所以选项C对D错。