Question

（2014?武昌区模拟）如图，导热性能极好的气缸，高为L=lm，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S

（2014?武昌区模拟）如图，导热性能极好的气缸，高为L=lm，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2、质量为m=10kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为p0=l×l05Pa时，气柱高度为l=0.9m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s2求：（i）如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F多大？（ii）如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，外界温度为多少摄氏度？

Answer 1

（i）设起始状态气缸内气体压强为p₁，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为p₂
由玻意耳定律得：p₁lS=p₂LS
在起始状态对活塞由受力平衡得：p₁S=mg+p₀S
在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F+p₂S=mg+p₀S
解得       F=110N
（ii）由盖-吕萨克定律得：

lS

T

＝

LS

T′

其中：T=300K   T'=（273+t'）K
解得  t'≈60.3℃
答：（i）竖直拉力F=110N，
   （ii）外界温度为60.3℃．