Question

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？

Answer 1

（1）线框转动过程中，ab与cd两边垂直切割磁感线时，产生的最大感应电动势：E_m=BSω；
（2）图中位置的磁通量：Φ₁=BS
转过60°时的磁通量：Φ2＝BScos60°＝

1

2

BS
从图示位置转过60°过程中，感应电动势的平均值：

.

E

＝

△Φ

△t

＝

1 2 BS?BS

1 3 π ω

＝

3

2π

BSω
（3）图示的位置为中性面的位置，所以电动势瞬时值的表达式：e=E_msinωt
将ωt=60°代入得：e＝BSω?sin60°＝

3

2

BSω
答：（1）穿过线框平面磁通量的变化率即电动势最大值为BSω；
（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势

3

2π

BSω；
（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为

3

2

BSω．