Question

在一块长16cm，宽12cm的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，如图（a）所示

在一块长16cm，宽12cm的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，如图（a）所示的是小明的设计方案，其中花园四周小路的宽相等，如图（b）所示的是小颖的设计方案，其中在荒地中每个角上的扇形都相同．（1）请你帮助小明求出小路的宽是多少？（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1cm；参考数据：1π≈0.32，6π≈4.34）

Answer 1

（1）设小路的宽为xm，则（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12，
解得x=2，或x=12（舍去）．
答：小路的宽为2米．

（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为xm，故有πx²=

1

2

×16×12，解得x≈5.5m．