已知a＞0，若函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是增函数，则a的范围是______
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由题意得f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是单调增函数，
∴在（1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在（1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，又a＞0，
∴0＜a≤3．
故选答案为0＜a≤3．
∵函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是单调增函数，
∴在（1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在（1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，又a＞0，
∴0＜a≤3．
故选答案为0＜a≤3．
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