Question

在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标

在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标．

Answer 1

解答：解：设点C的坐标为（x，0）（1分）
若AB=BC，则

(?3?0)2+(0?4)2

＝

(x?0)2+(0?4)2

（1分）
解得：x=3，x=-3，（1分）
∴C（3，0）（1分）
若AC=BC，则

(x+3)2+(0?0)2

＝

(x?0)2+(0?4)2

（1分）
解得：x＝

7

6

，（1分）
∴C（

7

6

，0）（1分）
若AB=AC，则

(?3?0)2+(0?4)2

＝

(x+3)2+(0?0)2

（1分）
解得：x=2，x=-8，（2分）
∴C（2，0）或C（-8，0）（1分）
综上：C（3，0）、C（

7

6

，0）、C（2，0）或C（-8，0）（1分）