Question

一道高数中值定理证明题，谢谢啦

这个题怎么做啊，求问，谢谢谢

Answer 1

取g(x)=-1/x
《用m表示等号左边那个希腊字母，n表示等号右边那个希腊字母》
由拉格朗日中值定理：[f(a)-f(b)]/(a-b)=f'(m)
由柯西中值定理：[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]=n^2f'(n)
联立两式，消去f(a)-f(b)，得：f'(m)=n^2f'(n)/ab