Question

一个农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,木栏长40米。

（1）鸡场的面积能达到180平方米吗？能达到200平方米吗？
（2）鸡场的面积能达到250平方米吗？

Answer 1

设靠墙一面长x，面积S=x*（40-x）/2=(-1/2)*x+20x
当x=20时，面积最大，最大S=200
所以，鸡场能达到180和200，但是达不到250

Answer 2

因为木栏长40米，墙长25米，所以鸡场的宽最多为（40-25）/2=7.5米，因此面积最大为7.5*25=187.5平方米