Question

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+ (b-3) 2 =0，（c-4） 2 ≤0；如果在第二象限内有一点P（m， 1 2 ），求使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标（　　） A．P（-3， 1 2 ） B．P（-2， 1 2 ） C．P（-4， 1 2 ） D．P（-2.5， 1 2 ）

Answer 1

依题意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0， ∴a=2，b=3，c=4，△ABC的各顶点坐标为洞碰：A（0，猜颤饥2），B（3，0），C（3，穗返4）； ∵S △ABC = 1 2 ×4×3=6； S ABOP =S △APO +S △ABO = 1 2 ×AO×|m|+ 1 2 ×AO×OB= 1 2 ×2|m|+ 1 2 ×2×3=|m|+3=6；且四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等， ∴|m|=3，m=±3．结合各选项，因此选A．