Question

如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【 】

如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【 】 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

Answer 1

A

试题分析：如图，过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N， ∴ AM×BC= AC×AB，∴AM= =4.8。 ∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE= BC=5。 ∴AN=MN= AM=2.4。 ∴以DE为直径的圆半径为2.5。 ∵r=2.5＞2.4， ∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交。 故选A。