如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE ∥ AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．...
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE ∥ AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．
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∵DE ∥ AC，∠EDC=30°，
∴∠ACD=∠EDC=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50°，
在△ACD中，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-30°-50°=100°．
∴∠ACD=∠EDC=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50°，
在△ACD中，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-30°-50°=100°．
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