Question

如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积

如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

S=6*4*四分之一-（6*4除以2-10）
=24*四分之一-（12-10）
=6-2
=4（平方厘米）
由题可知三角形AGH和三角形AFE的面积和是长方形面积的一半，三角形HCE的面积是长方形面积的四分之一。由于阴影面积和是10平方厘米，易求三角形ABH和三角形ADE的面积和，从而求出四边形的面积。

Answer 2

设长方形EFGH、△DEF、△BGH的面积分别为S,S1,S2.则
S△AFG=S△EFG=S△FGH=S/2=12,
S△CEF=S△CFG=S△CGH=S/4=6,
EG=FH=2√13
S△DEF/S△EFG=ED/EG,(1)
S△BGH/S△FGH=BH/FH,(2)
(1)+(2),(S△DEF+S△BGH)/12=10/12=(ED+BH)/(2√13),
同理(S△CDF+S△BCG)/12=1-10/12=1/6,
所以S△CDF+S△BCG=2，
所以四边形ABCD的面积=12-2-6=4平方厘米。

Answer 3

6×4× 1 4 -（6×4÷2-10） =24× 1 4 -（12-10） =6-2 =4（平方厘米）． 答：四边形ABCD的面积是4平方厘米．

Answer 4

此题题目题设错误，阴影面积在4~6，不会是10，结论得是4错的