Question

如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为π2，两个斜面的倾

如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为π2，两个斜面的倾角分别为α、β，且α＞β．两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下说法中正确的是（　　）A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B．水平地面对斜面体没有摩擦力C．地面对斜面体的支持力小于（M+m）gD．地面对斜面体的支持力等于（M+2m）g

Answer 1

P物体对斜面的水平作用力等于mgcosasina=0.5mgsin2a，同理，Q对斜面的水平作用力是mgcosβsinβ=0.5mgsin2β sin2β=sin2（

π

2

-a）=sin2a，所以两力平衡，斜面体没有运动的趋势，水平地面对斜面体没有摩擦力．
再看竖直方向P对斜面的压力就是mg（cosa）² ，Q的就是mg（cosb）²，（cosb）²=cos（

π

2

-a）²=sina² 所以合力为mg，故地面对斜面体的支持力小于（M+m）g．
故选：BC