Question

如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ硫＞ρ水＞ρ酒精），已知三个容器

如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ硫＞ρ水＞ρ酒精），已知三个容器底面受到的压力相等，请判断三种液体的质量大小（　　）A．硫酸质量最大B．水的质量最大C．酒精质量最大D．三者质量关系不能确定

Answer 1

设酒精的深度为h₁，密度为ρ₁；
则酒精对容器底的压强：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面积为S₁．则酒精对容器底的压力：
F_酒精=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
酒精的重力：G_酒精=m_酒精g=ρ₁V₁g；
由图示装酒精的容器的形状可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G_酒精＞F_酒精；
同理，可以求得：G_水=F_水；G_硫酸＜F_硫酸；
∵三种液体对容器底的压力相等，
∴G_酒精＞G_水＞G_硫酸；即：m_酒精g＞m_水g＞m_硫酸g，
∴m_酒精＞m_水＞m_硫酸．
故选C．