Question

已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF

已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）A．2，3B．4，5C．5，6D．6，7

Answer 1

题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为4的边与边长为6的边相对应，则另两边为5和6；
（2）若边长为4的边与边长为7.5的边相对应，则另两边为

16

5

和

24

5

；
（3）若边长为4的边与边长为9的边相对应，则另两边为

8

3

和

10

3

．
故三角形框架的两边长可以是：5和6或

16

5

和

24

5

或

8

3

和

10

3

．
故选C．

Answer 2

本题的难点在于，4cm的边所对应的便是不确定的，所以一共有三种情况，如下图

根据给出选项，选择 5, 6 那个。

Answer 3

两个三角形相似，即对应的边等比例
因为没有明确哪条边对应，就区分三种情况
一是4与6对应，即4：6=2：3，则
与7.5对应的边为7.5×2÷3=5
与9对应的边为9×2÷3=6
二是4与7.5对应，即4：7.5=8：15，则
与6对应的边为6×8÷15=3.2
与9对应的边为9×8÷15=4.8
三是4与9对应，则
与6对应的边为6×4÷9≈2.67
与7.5对应的边为7.5×4÷9≈3.33
所以，选择C，另两条边可能为5、6

Answer 4

三角形相拟，则边长应该同比。
假设4对应原三角形的6，4/6=2/3，则7.5对应为7.5×2/3=5，9对应9×2/3=6，应选C。
若4对应原来的7.5，则6对应为6×4/7.5=3.2，9对应9×4/7.5=4.8，无选项。
若4对应9，则6对应6×4/9=2.6，7.5对应7.5×4/9=3.33，无选项。
所以本题选 C

Answer 5

题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：（1）若边长为4的边与边长为6的边相对应，则另两边为5和6；（2）若边长为4的边与边长为7.5的边相对应，则另两边为165和245；（3）若边长为4的边与边长为9的边相对应，则另两边为83和103．故三角形框架的两边长可以是：5和6或165和245或83和103．