Question

（2010?杨浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，

（2010?杨浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，⊙P的半径为1．设AP=x，则当x的取值范围是3?5＜x≤33?5＜x≤3时，⊙P与⊙O相交．

Answer 1

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙P的半径为1，AP=x，
∴CP=3-x，OC=2，⊙O的半径为2；
又∵⊙P与⊙O相交，
∴

x≤3 1＜ (3?x)2+22 ＜3

解得3?

5

＜x≤3．
故当3?

5

＜x≤3时，⊙P与⊙O相交．