已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形
已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形．...
已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形．
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解答：
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．
在△ABD和△ACE中
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∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
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