如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，
如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．...
如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠2+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
，
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN，
∵MN=10cm，
∴EF=10cm．
故答案为：10．
解：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠2+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
|
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN，
∵MN=10cm，
∴EF=10cm．
故答案为：10．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
