Question

（2014?岳阳二模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，质量为m的物体在沿平行斜面向上的恒力F作用下，

（2014?岳阳二模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，质量为m的物体在沿平行斜面向上的恒力F作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为40J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为重力零势能参考面，则下列说法正确的是（　　）A．物体回到斜面底端的动能为40JB．恒力F=2mgsinθC．撤去力F时，物体的重力势能为30JD．撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后物体的动能一直在减少

Answer 1

A、根据动能定理得：对整体运动过程：W_F=E_k-0，得到：物体回到出发点时的动能E_k=W_F=40J．故A正确．
B、设撤去F时物体的速度大小为v，物体回到出发点时的速度大小为v′，取沿斜面向上方向为正方向．据题分析得知，撤去F后t时间内物体做匀减速直线运动的位移与t时间内匀加速直线运动的位移大小，方向相反，则有：

vt

2

＝?

?v′+v

2

t，
得：v′=2v．
根据动量定理，匀加速运动过程有：Ft-mgsinθt=mv
匀减速运动过程有：-mgsinθt=-mv′-mv
联立解得：F=

4

3

mgsinθ．故B错误．
C、匀加速运动过程：W_F=Fs=40J，将F=

4

3

mgsinθ代入得：

4

3

mgsinθ?s=40J，得到mgsinθ?s=30J．则撤去力F时，物体的重力势能是：E_p=mgsinθ?s=30J．故C正确．
D、物体向上减速减为零之后，要向下加速运动，所以撤去力F后的运动过程中物体的动能是先减小后增加．故D错误．
故选：AC