Question

高数，定积分，为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限，积分下限]

为什么x可以移出来，这样的话x岂不是像常数一样，x不应该是自变量，t不是中间变量吗？

Answer 1

因为是对t求积分 与x无关啊，就是y=f（t），对y求积分啊，与x无关的

追问

你的说法好像有点道理，但我还是有点似解非解的感觉，我那个关于x是自变量，t是中间变量的说法对吗？，我的那道式子还有没有中间步骤呢？有的话可以说一下吗？关于定积分的学习你有什么推荐的吗？

追答

Answer 2

注意后面是dt
不是dx
那你就可以把x理解成常数，可以直接放到前面去

追问

不是有这么一道式子吗？对∫[φ(x),a]f(t)dt求导会等于f ' [φ(x)]×φ '(x)?