求解高数
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无法得到解析解。
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构造函数:令T(X)=Ln(x+|)-(x/x+1)=Ln(x+1)+|/x-|
对T(X)求导得T`(X)=X
/(X+1).(X+1)因为X>0得T`(X)> 0则为增函数。所以T(0)为最小值.则T(X)>T(0)=0则得证。
解：原式= -1/2∫x²dcos2x = -1/2(x²cos2x - ∫xdsin2x) = -1/2(x²cos2x - xsin2x + ∫sin2xdx) =[(1-2x²)cos2x + 2xsin2x]/4 + C。
对T(X)求导得T`(X)=X
/(X+1).(X+1)因为X>0得T`(X)> 0则为增函数。所以T(0)为最小值.则T(X)>T(0)=0则得证。
解：原式= -1/2∫x²dcos2x = -1/2(x²cos2x - ∫xdsin2x) = -1/2(x²cos2x - xsin2x + ∫sin2xdx) =[(1-2x²)cos2x + 2xsin2x]/4 + C。
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