如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE ∥ CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共
如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有______对．...
如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE ∥ CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有______对．
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依题意得∠EAD=∠ACD=∠B，
∵AE ∥ CB，
∴△AED ∽ △BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD ∽ △ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED ∽ △CEA，
由相似三角形的传递性，得△BCD ∽ △CEA．
故有4对相似三角形．
故答案为：4．
∵AE ∥ CB，
∴△AED ∽ △BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD ∽ △ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED ∽ △CEA，
由相似三角形的传递性，得△BCD ∽ △CEA．
故有4对相似三角形．
故答案为：4．
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