Question

第5题第2问求过程

Answer 1

5、(2)∵圆O中：OB=OT
∴∠B=∠BTO
∵由（1）可知：∠PTA=∠BTO
∴∠PTA=∠B
且∠P公共
∴△PTA∽△PBT
∴PT：PB=PA：PT=AT：TB
由PT：PB=PA：PT得：
PT平方=PA·PB
∴ 16=2xPB
即PB=8
AT：TB=PT：PB
=4： 8
=1：2
设AT=a，a＞0，则TB=2a，在Rt△ABT中，由勾股定理得：
AB平方=AT平方 + TB平方
∴AB平方=（ a平方） + 4（a平方）
取正数解得：AB=（根号5）a
∴sinB=AT/AB
=a/[（根号5）a]
=（根号5）/5

【很高兴你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠