Question

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．（1）摸出2个或3个白球

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．（1）摸出2个或3个白球 （2）至少摸出一个黑球．

Answer 1

（1）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A，B， 则 P(A)= C 25 ? C 23 C 48 = 3 7 ，P(B)= C 25 ? C 13 C 48 = 3 7 ∵A，B为两个互斥事件∴ P(A+B)=P(A)+P(B)= 6 7 即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为 6 7 （2）设摸出的4个球中全是白球为事件C， 则 P(C)= C 45 C 48 = 1 14 至少摸出一个黑球为事件C的对立事件 其概率为 1- 1 14 = 13 14