Question

函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有50个最大值，则ω的最小值是______

函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有50个最大值，则ω的最小值是______．

Answer 1

由正弦函数的图象特点，函数出现有50个最大值至少出现49 1 4 个周期 由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有50个最大值 则49 1 4 T≤1? 197 4 ? 2π ω ≤1， 可得ω≥ 197π 2 故答案为： 197π 2