Question

(2x- 1 x ) n 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为______

(2x- 1 x ) n 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为______．

Answer 1

由二项式系数的性质，可得2 n =64，解可得，n=6； （2x- 1 x ） 6 的展开式为为T r+1 =C 6 6-r ?（2x） 6-r ?（- 1 x ） r =（-1） r ?2 6-r ?C 6 6-r ?（x） 6-2r ， 令6-2r=0，可得r=3， 则展开式中常数项为-160． 故答案为：-160．