Question

实系数方程f（x）=x 2 +ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1） 的值域； （2）

实系数方程f（x）=x 2 +ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1） 的值域； （2）（a-1） 2 +（b-2） 2 的值域 （3）a+b-3的值域。

Answer 1

由
∴C(-3,1).
(1)记P(1,2)，k _PC < <k _PA ，即 ∈( ,1).
(2)|PC| ² =(1+3) ² +(2-1) ² =17,
|PA| ² =(1+1) ² +(2-0) ² =8,
|PB| ² =(1+2) ² +(2-0) ² =13.
∴(a-1) ² +(b-2) ² 的值域为(8,17).
(3)令u=a+b-3,
即a+b=u+3.-2<u+3<-1,
即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域为(-5,-4).