Question

（2011?玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（　　）A．20°B．35°C．13

（2011?玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（　　）A．20°B．35°C．130°D．140°

Answer 1

∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=140°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠OCA=∠OAC（等边对等角），
∴∠OAC=

1

2

（180°-∠AOC）=20°（三角形内角和定理）．
故选A．