Question

如图所示，一块均匀木板AB，长为12m，重为200N，距A端3m处有一固定转动轴O，另一端B以绳悬住，使板呈水平

如图所示，一块均匀木板AB，长为12m，重为200N，距A端3m处有一固定转动轴O，另一端B以绳悬住，使板呈水平状态，绳与木板的夹角为30°．如果绳能承受的最大拉力为200N，现使一个重600N的人在板上行走，则此人在距A端______m至______m的范围内是安全的．

Answer 1

当人在O点左侧行走时，当板恰好要逆时针转动时，设人走到离O点左侧距离xm处．       根据力矩平衡条件得：G 人 x=G 板 L，L=3m，得到x= G 板 L G 人 = 200×3 600 m=1m，则人距A端距离为3m．    当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处，设离A端距离为y．        G 板 L+G 人 （y-3）=F?OBsin30°   F=200N，OB=9m，L=3m    代入解得y=3.5m． 故本题答案是：2；3.5