Question

如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。现有一质量为

如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子，在纸面内以速度V从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘成30°角，试求（1）粒子从进入上边磁场到第一次穿出上边磁场所需的时间。（2）V满足什么条件粒子能回到A点。

Answer 1

(1) (2) 或 （n=0,1,2,3，……）

：（1）由于T= 从图可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心角为300° 所用时间为t 1 = T所t 1 = （2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r  qvB=m   v= 若要粒子以同样的速度回到A点，它的轨迹如图所示．由几何关系可得r= = d 解得v=