已知椭圆C：x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；（1）
已知椭圆C：x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）若AB是椭圆C的任意一...
已知椭圆C：x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB?KOM=-14（其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．
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（1）设点P（x，y），∵F1 （-
，0），F2 （
，0），
设椭圆的上顶点为B（0，1），
∵点P在以F1F2为直径的圆上，∠F1PF2≤∠F1BF2，只需满足
?
≤0，
（-
，-1）?（
，-1）=-（m-1）+1=2-m≤0，m≥2，
e=
∈[
| m?1 |
| m?1 |
设椭圆的上顶点为B（0，1），
∵点P在以F1F2为直径的圆上，∠F1PF2≤∠F1BF2，只需满足
| BF1 |
| BF2 |
（-
| m?1 |
| m?1 |
e=
|
|
