Question

设x，y满足约束条件x+y?1≥0x?y?1≤0x?3y+3≥0，则z=x+2y的最大值为（　　）A．8B．7C．2D．

设x，y满足约束条件x+y?1≥0x?y?1≤0x?3y+3≥0，则z=x+2y的最大值为（　　）A．8B．7C．2D．1

Answer 1

作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x?y?1＝0 x?3y+3＝0

，得

x＝3 y＝2

，
即A（3，2），
此时z的最大值为z=3+2×2=7，
故选：B．