Question

若变量x，y满足约束条件3≤2x+y≤96≤x?y≤9，则z=x+2y的最小值为______

若变量x，y满足约束条件3≤2x+y≤96≤x?y≤9，则z=x+2y的最小值为______．

Answer 1

由约束条件

3≤2x+y≤9 6≤x?y≤9

作出可行域如图，

化目标函数z=x+2y为直线方程的斜截式y＝?

1

2

x+

z

2

，
由图可知，当直线过A点时直线在y轴上的截距最小，
联立

2x+y＝3 x?y＝9

，解得A（4，-5）．
∴z=4+2×（-5）=-6．
故答案为：-6．