有一种测量质量的电子秤,图甲是其原理示意图,压力传感器R的电阻值会随所受压力F大小发生变化,电压表的

有一种测量质量的电子秤,图甲是其原理示意图,压力传感器R的电阻值会随所受压力F大小发生变化,电压表的量程为0~3V(可显示质量大小).电阻R0=60Ω,压力传感器R表面能... 有一种测量质量的电子秤,图甲是其原理示意图,压力传感器R的电阻值会随所受压力F大小发生变化,电压表的量程为0~3V(可显示质量大小).电阻R0=60Ω,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,压力的受力面积为2cm2,压力传感器R的电阻随所受压力变化的图象如图乙所示.电源电压恒定不变,求:(g=10N/kg)(1)该压力传感器能承受的最大压力多大?(2)该秤所能称量的最大质量是多少?(3)若要求该秤达到最大称量时,电压表的示数也达到最大值,那么该秤的零起点(压力传感器R空载时),对应的电压表示数多大?(4)通过分析压力F与电压表示数的关系,判断该电子秤的刻度是否均匀?并说明理由.. 展开
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汐然3懇犧
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(1)∵p=
F
S

∴压力传感器能承受的最大压力:
F最大=p最大S=2×106Pa×2×10-4m2=400N;
(2)该秤能测量物体的最大重力:G最大=F最大=400N,
∵G=mg,
∴该秤能称量的最大质量:
m=
G最大
g
=
400N
10N/kg
=40kg;
(3)由图乙所示图象可知,当压力为400N时,压力传感器阻值为R=60Ω,
由题意可知,此时电压表示数为3V,
电路电流I=
U0
R0
=
3V
60Ω
=0.05A,
∵I=
U
R

∴电源电压:
U=I(R0+R)=0.05A×(60Ω+60Ω)=6V,
由图乙所示图象可知,当压力传感器所受压力为零时,
传感器电阻R′=300Ω,此时电路电流I′=
U
R0+R′
=
6V
300Ω+60Ω
=
1
60
A,
∵I=
U
R

∴定值电阻两端电压:
U0′=I′R0=
1
60
A×60Ω=1V,
该秤的零起点,对应的电压表示数为1V;
(4)两电阻串联,电路电流I=
U
R0+R

∵I=
U
R

∴定值电阻两端电压:U0=IR0=
UR0
R0+R
=
U
1+
R
R0

电压表示数UV=U0=
U
1+
R
R0
,由此可知UV与传感器电阻R不成正比,
由图乙所示图象可知,电压表示数与压力不成正比,电子称刻度不均匀.
答:(1)该压力传感器能承受的最大压力为400N.
(2)该秤所能称量的最大质量是为40kg.
(3)该秤的零起点(压力传感器R空载时),对应的电压表示数为1V.
(4)该电子秤的刻度不均匀.
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