Question

如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠C

如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据3≈1.732，可使用科学计算器）

Answer 1

解：（1）连接CD（图1）．
∵CE=DE，∠CED=60°，
∴△CED是等边三角形，
∴CD=DE=20cm；

（2）根据题意得：AB=BC=CD，
当∠CED=60°时，AD=3CD=60cm，
当∠CED=120°时，过点E作EH⊥CD于H（图2），则∠CEH=60°，CH=HD．
在直角△CHE中，sin∠CEH=

CH

CE

，
∴CH=20?sin60°=20×

3

2

=10

3

（cm），
∴CD=20

3

cm，
∴AD=3×20

3

=60

3

≈103.9（cm）．
∴103.9-60=43.9（cm）．
即点A向左移动了43.9cm；

（3）当∠CED=120°时，∠DEG=60°，
∵DE=EG，
∴△DEG是等边三角形．
∴DG=DE=20cm，
当∠CED=60°时（图3），则有∠DEG=120°，
过点E作EI⊥DG于点I．
∵DE=EG，
∴∠DEI=∠GEI=60°，DI=IG，
在直角△DIE中，sin∠DEI=

DI

DE

，
∴DI=DE?sin∠DEI=20×sin60°=20×

3

2

=10

五陵年少lT 2015-03-18 知道答主 回答量：4 采纳率：0% 帮助的人：5308 我也去答题访问个人页 关注 解：（1）连接CD（图1）． ∵CE=DE，∠CED=60°， ∴△CED是等边三角形， ∴CD=DE=20cm； （2）根据题意得：AB=BC=CD， 当∠CED=60°时，AD=3CD=60cm， 当∠CED=120°时，过点E作EH⊥CD于H（图2），则∠CEH=60°，CH=HD． 在直角△CHE中，sin∠CEH= CH CE ， ∴CH=20?sin60°=20× 3 2 =10 3 （cm）， ∴CD=20 3 cm， ∴AD=3×20 3 =60 3 ≈103.9（cm）． ∴103.9-60=43.9（cm）． 即点A向左移动了43.9cm； （3）当∠CED=120°时，∠DEG=60°， ∵DE=EG， ∴△DEG是等边三角形． ∴DG=DE=20cm， 当∠CED=60°时（图3），则有∠DEG=120°， 过点E作EI⊥DG于点I． ∵DE=EG， ∴∠DEI=∠GEI=60°，DI=IG， 在直角△DIE中，sin∠DEI= DI DE ， ∴DI=DE?sin∠DEI=20×sin60°=20× 3 2 =10 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-04 某翼型落地晾衣架如图1所示，图2是这种晾衣架的正面示意图．其... 2015-02-10 如图所示是一种现代家庭使用的升降晾衣架示意图，小鹏将重为50... 2014-09-26 如图，O是简易晾衣架的支点，请在图中作出绳子拉力F的力臂和衣... 2015-02-09 如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和2个动滑... 2015-02-10 如图为物质出入细胞膜的示意图，据图回答：（1）图中所示的细胞... 2015-02-09 （2011?宜宾县二模）如图甲，O是简易晾衣架的支点，请在图... 2015-02-10 （2010?石景山区一模）如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图... 2015-02-10 如图1，有一个晾衣架放置在水平地面上．在其示意图2中，支架O... 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：（1）连接CD（图1）．
∵CE=DE，∠CED=60°，
∴△CED是等边三角形，
∴CD=DE=20cm；

（2）根据题意得：AB=BC=CD，
当∠CED=60°时，AD=3CD=60cm，
当∠CED=120°时，过点E作EH⊥CD于H（图2），则∠CEH=60°，CH=HD．
在直角△CHE中，sin∠CEH=
CH
CE
，
∴CH=20?sin60°=20×

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2
=10
3
（cm），
∴CD=20
3
cm，
∴AD=3×20
3
=60
3
≈103.9（cm）．
∴103.9-60=43.9（cm）．
即点A向左移动了43.9cm；

（3）当∠CED=120°时，∠DEG=60°，
∵DE=EG，
∴△DEG是等边三角形．
∴DG=DE=20cm，
当∠CED=60°时（图3），则有∠DEG=120°，
过点E作EI⊥DG于点I．
∵DE=EG，
∴∠DEI=∠GEI=60°，DI=IG，
在直角△DIE中，sin∠DEI=
DI
DE
，
∴DI=DE?sin∠DEI=20×sin60°=20×

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